空壓機發(fā)射信號的歷程是無(wú)限的，而我們不可能對無(wú)限長(cháng)的整個(gè)信號進(jìn)行處理， 所以要進(jìn)行裁斷。
裁斷就是將無(wú)限長(cháng)的信號乘以有限寬的窗函數。
“窗”的意思是指透過(guò)窗口我們能“外景”夠“看到”(信號) 的一部分。
最簡(jiǎn)單的窗是矩形窗，見(jiàn)圖2.348所示，其 函數為r對信號截取一段(-T,T) ，就相當于在時(shí)域中對x(t)乘以矩形窗函數w (t)。
于是有:所以即使x (t) 是限帶信號，而在截斷以后也由于w (t) 是一個(gè)頻帶無(wú)限函數， 必然成為無(wú)限帶寬的函數，這說(shuō)明信號的能量分布擴展了; 又從上面的討論可知，無(wú)論 只要信號一經(jīng)截斷就不可避免地引起混疊，因此信號截斷必然導致一些 采樣頻率多高，誤差，這一現象稱(chēng)為泄漏。
如果增大截斷長(cháng)度，則(f) 圖形將壓縮變窄，見(jiàn)圖所示,雖然在理論上其 頻譜范圍仍為無(wú)限寬，但實(shí)際上中心頻率以外的頻率分量衰減較快,因而泄漏誤差將減小。
當T'趨于無(wú)限小時(shí)，則將變?yōu)? (f) 函數，而8 (f) 的卷積仍為x (f). 這就說(shuō)明了:如果不截斷就沒(méi)有泄漏誤差。
從前面的討論我們知道，為了進(jìn)行離散傅氏變換，必須引進(jìn)一個(gè)截斷函數對原號 進(jìn)行第二次修正。不難看出，時(shí)域截斷將在頻域內引起了“皺紋”效應。
這是因為采樣波形作矩形函數的時(shí)域截斷時(shí)，會(huì )導致在頻域與一個(gè)sinf/f 型函數進(jìn)行褶積。由 于sin{/f型函數具有主峰下面的旁瓣特性，從而使這個(gè)褶積在頻域產(chǎn)生“皺紋”效應。
把這種現象稱(chēng)為“泄漏”。由于時(shí)域中的截斷是必須的，所以泄漏效應是離散傅氏變換 所固有的。詳見(jiàn)本文考參文獻。
為了減小泄漏，必須采用這樣一種截斷函數(窗函數) :它的傅氏變換與sinf/f型 函數比較，具有較小的旁瓣值。旁瓣值越小,泄漏對離散變換的影響也越小。
工程上，常用的有漢寧截斷函數和海明裁斷函數。包括矩形函數在內，這些截斷函 數通常叫做窗函數。
海明函數與漢寧函數兩者結構一樣,只是系數不同。海明函數更加壓低了旁舞特性， 所以抑制泄漏效果更好些。
除了上述的漢寧函數與海明函數外，還有三角窗函數、高斯窗函數等等,究竟選用 哪種窗函數,應根據具體情況決定。
圖2.35給出了矩形和漢寧窗函數及其傅氏變換。
窗與漢寧窗的傅氏變換比較?？梢钥闯?，矩形窗的第一個(gè)旁銅為 -13db，而漢寧窗第一個(gè)旁瓣為一32db,相差約20db,為矩形窗旁瓣的十分之一量級。
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