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為了掌握各類(lèi)空壓機振動(dòng)的規律,首先要把實(shí)際的空壓機系統簡(jiǎn) 化成為它的動(dòng)力學(xué)模型。

例如安裝有電動(dòng)機的梁，它就可簡(jiǎn) 化成等效的質(zhì)量一彈簧系統。

梁的彈性，m 相當于電動(dòng)機的質(zhì)量。

振動(dòng)模型可以不止一 個(gè)，它主要取決于要求問(wèn)題的性質(zhì)和精度等。

一般把振動(dòng)系 統分成離散參數的和分布參數的兩種類(lèi)型，前者可用有限個(gè) 獨立參數來(lái)確定其位置，后者則不能忽略彈性件的質(zhì)量，系 統具有連續分布的參數。

對離散振動(dòng)系統作力分析,可知一般 存在三個(gè)作用力，即彈性力、阻尼力、慣性力，它們分別與 以此參數構成成運動(dòng)微分方程位移、速度和加速度相聯(lián)系， 式即可研究各類(lèi)振動(dòng)的振動(dòng)特點(diǎn)。

1.單自由度無(wú)阻尼線(xiàn)性系統的自由振動(dòng)

質(zhì)量系統為單自由度振動(dòng)系統的最 簡(jiǎn)單的力學(xué)模型。

在無(wú)外來(lái)激勵時(shí)，質(zhì)量m處于平衡位置，彈簧靜變 形產(chǎn)生的彈力F= KAs等于質(zhì)量m承受的重即 力 p= mg,kha= mg(2-25)彈性系數k: 式中彈賃靜變形hpt:振動(dòng)體質(zhì)量重力加速度。

對振體m給以初始擾動(dòng)(激勵) 振動(dòng)物體將會(huì )在平衡位 置附近發(fā)生振動(dòng)(響應)。

這種系統受初始激勵后，振動(dòng)物體 僅在恢復力(即彈性力)作用下產(chǎn)生的振動(dòng),稱(chēng)為自由振動(dòng)。

按達朗貝爾原理,可列出單自由度線(xiàn)性系統自由振動(dòng)的 運動(dòng)方程式:

2.單自由度有阻尼線(xiàn)性系統的自由報動(dòng)

實(shí)際的結構在振動(dòng)時(shí),會(huì )受到種種阻尼力的作用。如材 料內部由于料質(zhì)不均而發(fā)生的微塑性變形產(chǎn)生的阻力，或由 于存在大量細小的裂縫而產(chǎn)生摩擦力，以及外部空氣阻力， 元件接點(diǎn)的摩擦等等。

這些阻尼力都要消耗振動(dòng)能量,使振 其簡(jiǎn)單也是最常碰到的是粘性阻尼力，其大小和振動(dòng)衰減, 動(dòng)速度成正比,即自由振動(dòng)在計入阻尼作用后產(chǎn)生的振動(dòng)稱(chēng)為有阻尼的自 由振動(dòng)。

這時(shí),振動(dòng)也是非周期性的。

過(guò)阻尼和臨界阻情況下，動(dòng)力系統都不會(huì )發(fā)生振動(dòng)。在 不同的初始值下,它們的運動(dòng)情況如圖所示。

當初始擾動(dòng)很小時(shí),系統逐漸趨于平衡; 在特殊初始條 件時(shí),如反向初速度很大,系統最多能有一次移 到平衡位置的另一邊。

欠阻尼自由振動(dòng)具有不變頻率ca和相位角9,但振幅按 Ae衰減。

其典型響應曲線(xiàn)，為其 包絡(luò )線(xiàn),振幅隨時(shí)間增長(cháng)按指數規律遞減，逐漸趨向于零。

大多數測振儀器和結構都在欠阻尼條件下工作，為掌握 其振動(dòng)特點(diǎn),最主要的要知道阻尼大小，它可通過(guò)振幅衰減 系數計算出來(lái)

所謂振幅衰減系數，就是衰減振動(dòng)的波形中 相隔半周的二個(gè)振幅絕對值之比。